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广义相对论和万有引力定律有什么区别,写给爸爸们的简明

2020-04-06 16:47

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有人问,宇宙中的光有没有受到重力的作用?

狭义相对论小结

在人类两项划时代的科学理论中,都有它的身影。人们称它为万有引力,牛顿认为它几乎无处不在,爱因斯坦却认为它并不存在。那么—— 苹果因为引力落地? 这会不会是错觉

简单来说,爱因斯坦在一百多年前创立的广义相对论是一种引力理论,描述宇宙中天体的引力作用。关于引力理论,我们最早接触到的是牛顿在17世纪提出的万有引力定律。那么,爱因斯坦的引力理论与牛顿的有什么区别呢?

可以明确的说,光会受到引力的作用,并且当初正是由于这种现象,让爱因斯坦和他的广义相对论声名鹊起。牛顿的万有引力定律表明,物体之间存在一种吸引力,其大小与物体的质量成正比,与两者距离的平方成反比。基于此,牛顿引力理论成功地解释了天体的运动规律。然而,有些现象却无法得到解释,例如,水星近日点进动问题。

狭义相对论立足于2个重要基础:光速不变原理和相对性原理。如果这两个原理成立,就必须放弃长度和时间是绝对的这个经典观点。长度和时间是相对概念,它们离开了物体和观察者便没有意义。当物体移动速度接近光速时,就会发生相对论效应,即物体内部的时间会变慢(时间膨胀),物体移动方向的空间距离会变短(空间收缩),甚至物体本身的质量会变大。如果物体移动速度比光速小得多,相对论效应就不会这么明显了。

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在牛顿看来,宇宙中任何有质量的物体之间都会存在引力作用。大到天体,小到细菌,引力作用始终存在。无论距离多远,都会存在引力,并且这种作用是瞬间产生的超距作用。根据万有引力定律,物体之间的引力正比于物体质量之积,反比于物体之间的距离。牛顿的万有引力定律非常成功,它解释了为什么苹果会落地,为什么地球会绕着太阳旋转,甚至还能预言此前尚未发现的海王星的存在。

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广义相对论

时空弯曲与光线的引力偏折

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水星公转轨道的近日点在每个公转周期都在变化,也就说水星绕太阳运动的轨道不会与上个公转周期重合。通过牛顿引力理论计算,水星近日点每百年的进动值与实际观察值相差了43角秒。水星近日点进动的问题直到爱因斯坦提出了广义相对论之后才得到了解决。广义相对论对于引力的解释完全不同于万有引力定律,广义相对论表明,引力是由物体弯曲时空造成的。

如果说狭义相对论是正确描述处在惯性系中观测者的观测结果的一种理论,那么把引力加入再予以发展,就形成了广义相对论,可以说广义相对论是正确描述处在宇宙飞船等加速场所(加速系)中观测者的观测结果的一种理论。爱因斯坦发表广义相对论后,有两个著名的事件证明了它的正确性,由此才引起了人们的关注。

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但到了19世纪,天文学家发现万有引力定律存在缺陷。行星在绕着太阳运动过程中,每一圈的近日点其实都是不一样的,这种现象被称为近日点进动。越靠近太阳的行星,近日点进动值越大,水星近日点具有最大的进动值。

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其一,在爱因斯坦之前,天体运动是由牛顿的万有引力定律加以说明的。这个定律说:任何两个物体之间都作用着一个取决于它们的质量和它们之间距离的相互吸引力。但是万有引力无法解释“水星近日点进动”现象,即水星在绕日运行轨道上的近日点,每围绕太阳运行一周以后都会少许偏离原来的位置。如果用万有引力定律计算,所得结果与观测值存在可以察觉的差异,而爱因斯坦的相对论却可以正确描述水星进动现象。

用微引力透镜寻找行星示意图

天文学家通过观测发现,水星近日点进动的观测值与通过万有引力定律计算出来的结果存在一些差异,观测值与理论值每个世纪相差43秒,这远大于观测误差,所以必然是理论出了问题。

并且物体的质量越大,对时空造成的扭曲越显著,表现出的引力也就越强。时空怎么弯曲,物体就会沿着弯曲时空怎么运动,光线也不例外,所以光会受到引力的作用。不过,牛顿的引力理论也预言了光会受到引力的作用。例如,如果光线从太阳边缘经过,根据牛顿的引力理论,光线会出现0.875秒的偏转。

其二,爱因斯坦预言,光受到引力作用,其行进路径也会发生弯曲。为证实这一预言,1919年,英国科学家爱丁顿带领一个科学小组,在西非的普林西比岛观测日全食,发现太阳背后恒星所发出的光线,在经过太阳附近时发生了弯曲,而且弯曲程度与广义相对论的预言完全一致。

从牛顿时代开始,引力便出现在科学研究的各种场合。而最近,它帮助人类“看”到了银河系外的行星。美国俄克拉荷马大学的天文学家近日发表论文称,他们利用美国国家航空航天局钱德拉X射线卫星的数据以及微引力透镜效应,在一个距离我们38亿光年的星系中找到了一批行星,这是人类第一次发现银河系外行星。

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恒星发出的光线在经过太阳时发生了弯曲

引力不是物质之间剪不断的相互吸引吗?它为何能帮助科学家“看见”行星?它的本质到底是什么?

直到20世纪初,爱因斯坦提出了广义相对论,水星近日点进动问题才得到完美的解释。根据广义相对论,空间不像牛顿所描述的那样是绝对平直的,而是会在质量和能量的作用下发生弯曲。在弯曲的空间中,天体与光都会沿着测地线运动,由此表现出引力效应。

而根据广义相对论,光线经过太阳边缘时的偏转角度为1.75秒,刚好是牛顿计算值的两倍。天文学家通过天文观测证实,广义相对论的计算值符合实际。此后,天文学家又发现了广义相对论所预言的引力透镜效应,表明光线从大质量天体附近经过时会出现显著的弯曲。因此,光会受到引力的作用,但本质上是因为光沿着被物体扭曲的时空传播。

这两件事使默默无名的爱因斯坦顿时广为人知、声名显赫。广义相对论推翻了牛顿的万有引力定律,为人们描述了一个全新的、真实的宇宙。下面就来看看广义相对论的主要内容。

让苹果落地,也让行星绕转太阳

根据广义相对论,太阳弯曲了周围空间,如果有光从太阳表面上方穿过,其偏转角度约为1.75角秒,这是通过牛顿引力理论计算出结果的两倍。不久后,爱丁顿借助日全食的时机,测量了背景恒星发出的光从太阳附近经过时所偏转的角度,结果与爱因斯坦的预言相符合,这进一步证实了广义相对论。

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广义相对论的基础:等效原理 爱因斯坦的思考从引力和惯性力的关系开始。在作加速运动的场所,存在着一个与加速方向相反的作用力,使运动的物体呈现“滞留在后面”的感觉,这种力被称为惯性力。牛顿并不把惯性力看作是一种“实在力”,而称它为“虚拟力”。爱因斯坦与牛顿的观点不同,他认为惯性力与引力属于同一种力,在本质上没有区别,这就是“等效原理”。这个理论是异常大胆而又极其简单的,广义相对论正是基于等效原理建立起来的。

提起引力,人们总会想起苹果落地的故事。故事说的是坐在苹果树下的牛顿正为行星运动问题苦思冥想时,一个苹果落在他面前,使他顿悟到使苹果落到地面的重力,正是使月球围绕地球运行的力;地球不仅吸引着苹果,也吸引着地球表面上的一切物体,包括遥远的星星。

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那个伽利略在比萨斜塔的著名实验(虽然在历史上并没有发生过)告诉我们:一切物体,无论其质量如何,都会以同样的快慢自由下落。试想一下,一个坠落的箱子,里面有一个人和苹果,他们都在做自由落体运动,由于引力被惯性力完全抵消,人和苹果保持相对静止状态,所以坠落箱子的内部可以看成“与没有引力影响的惯性系完全相同”。爱因斯坦于是得到新的观点:在加速运动的物体内部,一切物理定律都同没有引力影响的惯性系中一样,依然成立,这就是等效原理的核心。这里的一切物理定律也包括光的行进方式。

如今,这个故事的真实性颇受争议,而且已经无从考证。不过可以确定的是,引力的提出过程,并不是灵感式的顿悟那样简单。

此后,广义相对论的几大预言——引力红移、引力时间膨胀效应、引力波,都被逐一证实,这奠定了广义相对论在现代物理学中的重要地位。广义相对论的一大实际应用是对导航卫星的时钟校准。由于导航卫星远离地球,所受地球引力作用较弱,所以星载时钟走得比地面时钟快一些。另外,还要考虑到狭义相对论所带来的钟慢效应。虽然这种时间差非常微小,但在导航卫星定位过程中会出现巨大的误差。因此,需要排除掉相对论造成的时间膨胀效应,导航卫星才能起到精确定位的作用。

早在十七世纪初,开普勒根据前人第谷:布拉赫的观测数据,总结出太阳系行星运行规律,并提出行星运动三大定律。这三大定律分别涉及太阳系行星的轨道形状、运行速度以及运行周期,对行星运动的轨道规律进行了说明。

迄今为止,广义相对论是描述宇宙引力现象最为成功的理论。万有引力定律只是广义相对论在弱引力场中的一种近似理论,但由于牛顿引力理论的形式更为简单,所以在精度要求不高时可以方便使用。

开普勒的行星运动三定律真正使太阳成为太阳系行星轨道的中心,也让科学家开始思考,为什么行星会围绕着太阳运动?是什么支配着它们的运动?

牛顿从十七世纪六十年代开始思考这一问题。他从开普勒第三定律推算出,行星保持围绕太阳运动所需要的力与它们到太阳距离的平方成正比。这便是万有引力的雏形。

但系统地提出万有引力,要等到1687年。在这20年间,牛顿对行星椭圆轨道以及与距离平方成反比的力之间的相互关系进行了深入研究,并对引力的普遍性进行了思考。

1687年,《自然哲学的科学原理》出版。在这一科学巨著中,牛顿提出了三大运动定律和万有引力定律。他认为,两个物体之间存在相互的吸引力,这就是万有引力。这个力的大小与两个物体质量的乘积成正比,与物体间距离的平方成反比。从万有引力定律,可以推导出开普勒三定律。这说明行星正是在星体之间的万有引力支配下运动。

万有引力的提出,揭开了日月星辰运行的内在奥秘。它成为人类理解和认识世界的重要基石。牛顿本人用万有引力定律对潮汐、行星岁差等现象进行了解释,牛顿的好友哈雷利用它预言了哈雷彗星的回归周期,法国天文学家勒维耶则由万有引力推算出了海王星的存在。对航空航天事业发挥重要作用的第一、第二、第三宇宙速度的推算,也都有着万有引力定律的身影。

值得一提的是,在牛顿的万有引力公式中,有一个万有引力常数G。直到万有引力问世一百多年后,它才由英国科学家卡文迪许用一个设计精妙的扭秤测出,使万有引力定律更趋完善。

本质上不存在,只是时空的错觉

虽然一度被认为是极其精确、完美的理论,牛顿的万有引力理论也有它的局限。比如,它无法解释引力的本质是什么。还有一些自然现象,牛顿的万有引力也无法解释。

天文观测早已发现,水星轨道的近日点以十分缓慢的速度围绕太阳发生位移,这被称为水星近日点进动。根据万有引力定律可以计算出这种进动的速度,然而它与实际观测得到的精确数值之间存在差异,每一百年的差异值为43角秒。为了弥补这一差异,科学家做了各种尝试,比如假定水星附近还有一颗会影响其轨道的“火神星”,或者对引力的平方反比关系进行修正,又或者采纳电磁理论来进行解释。这些尝试无一得到证实,直到爱因斯坦出现。

1905年,爱因斯坦以光速不变原理为基础,完成了狭义相对论的创建,预言物体在高速运动情况下,会出现牛顿经典物理学中没有的相对论效应。10年后,划时代的广义相对论问世,目标直指引力的来源和本质。

与牛顿的理论不同,在广义相对论中,时间和空间不再是相对独立的存在。考量物体运动的场景,不再是三维空间,而是时间与空间相互联系的四维空间——时空。物体的运动反过来又会对时空发生影响。

这两种空间很不同。牛顿的三维空间是欧几里得平直空间,牛顿经典物理学的所有理论都建立在这个基础之上。爱因斯坦的四维时空则可能不是平直的——它可能是以球面为代表的正曲率空间,也可能是以马鞍面为代表的负曲率空间,只有在曲率为零时它简化为平直空间。而时空的曲率,由其中的物质决定。

爱因斯坦写下的广义相对论场方程正说明了这种关系:物质的能量、动量会使时空弯曲。而其运动方程则说明了在这样的时空中物质的运动规律。

在弯曲时空中,很多规则都发生了变化。比如,两点之间最短的线不再是直线,而是一条叫做测地线的曲线。对此,最直观的例子是,从北京飞往美国洛杉矶距离最短的航线,并非向东直接穿过太平洋,而是先向东北方向飞行然后向东南方向折回进入美国大陆的一条曲线。其中的原因在于,飞机是沿着三维球面飞行,两地之间的最短线路是通过两地和地心做出的一段大圆弧,曲折的航线是它在二维地图上的投影。

弯曲时空中的物质运动也与我们的直观认识不同。从爱因斯坦的运动方程,可以求解出不受外力的自由质点在弯曲空间的轨迹,它是四维时空中的一条螺旋状曲线。如果把它投影到三维空间中,恰好是行星在太阳引力作用下的椭圆轨道。也就是说,行星围绕太阳的运动,不过是它在四维时空中的惯性运动,根本不需要什么万有引力。

爱因斯坦创建广义相对论的动因之一,是引力无法纳入狭义相对论的理论框架。而在他的新理论中,引力的归宿居然是不存在!

人们常用床单来类比这种情况。如果不考虑物质对时空的影响,那么我们的时空就如同一张绷平的床单。在床单的中央放置一个铅球,床单会凹陷下去,就好像广义相对论中由于物质而弯曲的时空。如果把一个小球放在凹陷的床单上,它会向铅球的方向滚过去,似乎受到铅球的吸引力。而实际上,小球的运动只是由于空间的几何效应。牛顿认为几乎无处不在的引力,本质上是不存在的。

构建最精密望远镜,寻找遥远行星

有了广义相对论,水星近日点进动问题迎刃而解。爱因斯坦计算出的水星近日点进动速度与观测完美吻合。在发表广义相对论时,爱因斯坦还预言,由于时空弯曲,从太阳表面飞出的光子会发生频率红移,遥远恒星的光在通过太阳附近时会发生偏折。这些预言被之后的观测逐一证实,印证着广义相对论在描述世界方面的精确性。尤其是光线的引力偏折。虽然牛顿引力理论也能计算出光线的偏折角度,但和水星近日点进动问题一样,计算结果偏差太大。

引力透镜效应正是光线引力偏折的表现。星系等大质量天体会使它附近的时空弯曲,当后方背景天体的光线从这弯曲的时空通过时,光线便会发生偏折,就好像光线通过透镜时那样。根据背景天体、透镜天体、观测者三者的不同位置关系,最终会在观测者眼中形成多个像或者环状像。1987年,美国天文学家杰奎琳:休伊特第一次观测到了引力透镜形成的环状像——爱因斯坦环。如今,人类已经看到很多类似的引力透镜图像。

引力透镜对光线偏折的角度,取决于透镜天体的质量。如果透镜天体的质量不够大,比如只是一颗恒星,情况会怎样?这便是能帮助天文学家找到行星的微引力透镜效应。

计算显示,恒星质量的透镜天体产生的爱因斯坦环非常小,即使最先进的望远镜也无法分辨它。人们看到的,不过是因为微引力透镜效应变得更亮一点的背景天体。而且微引力透镜形成的像不过存在最多几年时间,相比引力透镜像动辄上百万年的存在时间,可谓转瞬即逝。

虽然观测困难,天文学家却发现微引力透镜在寻找地外行星方面可以大显身手。当恒星质量级天体从背景天体前通过时,微引力透镜会让背景天体在短暂的时间内看起来更亮,反映在光度变化曲线上是一个凸起的波峰。但如果观测到的光度变化曲线上出现不止一个波峰,那么说明恒星的附近还有其他小质量天体,比如行星。利用这种特征,可以判断地外行星的存在,分析它的质量以及与恒星距离等参数,即使望远镜中从没出现过这颗行星。

如果把微引力透镜比作一台望远镜,它的优势非常明显,比如让人们得以探索更遥远的行星世界。2003年,两个研究小组第一次用这种办法找到了地外行星,距离地球16000光年。在最新的发现中,天文学家创新性地使用了微引力透镜方法,把人类寻找行星的范围,延展到银河系外。

简单说来,在最新研究中,天文学家综合利用了引力透镜与微引力透镜效应来寻找行星——星系的引力透镜效应使后方背景天体形成了多个虚像,星系中的恒星和行星产生的微引力透镜效应,使这些虚像的光度和谱线频率发生着变化。观测和模拟结果显示,在距离地球38亿光年的RX J1131-1231星系中央,栖息着一群行星,质量介于月球和木星质量之间。用微引力透镜造成的这台“望远镜”,精度超过地球上以及天空中精度最高的观测仪器,让人类首次在其他星系找到行星存在的证据。

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